Bestes Sightseeing-Paar

1014. Bestes Sightseeing-Paar

Schwierigkeit:Mittel

Themen:Array, dynamische Programmierung

Sie erhalten ein ganzzahliges Array mit Werten, wobei Values[i] den Wert des i^ten Sehenswürdigkeiten darstellt. Zwei Sehenswürdigkeiten i und j haben einen Abstand j - i zwischen sich.

Die Punktzahl eines Paares (i

Geben Sie die maximale Punktzahl für zwei Sehenswürdigkeiten zurück.

Beispiel 1:

• Eingabe: Werte = [8,1,5,2,6]
• Ausgabe: 11
• Erklärung: i = 0, j = 2, Werte[i] Werte[j] i - j = 8 5 0 - 2 = 11

Beispiel 2:

• Eingabe: Werte = [1,2]
• Ausgabe: 2

Einschränkungen:

• 2 4
• 1

Hinweis:

1. Können Sie den besten Sehenswürdigkeitenpunkt in einem Durchgang erkennen (d. h. während Sie die Eingabe durchlaufen?). Was sollten wir speichern oder im Auge behalten, während wir dies iterieren?

Lösung:

Wir können einen Single-Pass-Ansatz mit einer linearen Zeitkomplexität O(n) verwenden. Die Idee besteht darin, die bestmöglichen Werte [i] i im Auge zu behalten, während wir das Array durchlaufen. Dadurch können wir die Punktewerte [i] Werte [j] i - j für jedes gültige Paar (i, j) maximieren.

Lassen Sie uns diese Lösung in PHP implementieren: 1014. Bestes Sightseeing-Paar

<?php /**
 * @param Integer[] $values
 * @return Integer
 */
function maxScoreSightseeingPair($values) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Example usage:
$values1 = [8, 1, 5, 2, 6];
echo maxScoreSightseeingPair($values1); // Output: 11

$values2 = [1, 2];
echo maxScoreSightseeingPair($values2); // Output: 2
?>

Erläuterung:

1. Initialisierung:

   • maxI wird auf Werte[0] initialisiert, da wir mit der Auswertung von Paaren ab Index 1 beginnen.
   • maxScore wird auf 0 initialisiert, um die maximale Punktzahl zu verfolgen.

2. Über das Array iterieren:

   • Berechnen Sie für jeden Index j beginnend bei 1 die Punktzahl für das Paar (i, j) mithilfe der Formel: Score = maxI-Werte[j] - j
   • maxScore mit dem erhaltenen Maximalwert aktualisieren.

3. MaxI aktualisieren:

   • Aktualisieren Sie maxI, um den maximal möglichen Wert von Werten[i] i für die nächsten Iterationen zu verfolgen.

4. Maximale Punktzahl zurückgeben:

   • Nach dem Durchlaufen des Arrays enthält maxScore die maximale Punktzahl für jedes Paar.

Komplexität:

• Zeitkomplexität: O(n) weil wir das Array einmal durchlaufen.
• Raumkomplexität: O(1) da wir eine konstante Menge an Raum nutzen.

Diese Lösung berechnet effizient die maximale Punktzahl unter Einhaltung der Einschränkungen und ist für große Eingaben optimiert.

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