Was ist das Überlaufverhalten von vorzeichenbehafteten und vorzeichenlosen Ganzzahlen in C?

Überlaufverhalten für vorzeichenbehaftete Ganzzahlen in C

In C ist ein vorzeichenbehafteter Ganzzahlüberlauf, wie in C, ein undefiniertes Verhalten. Dies bedeutet, dass das Ergebnis eines überlaufenden Ausdrucks nicht vom Standard spezifiziert ist und der Compiler es frei in einer durch die Implementierung definierten Weise behandeln kann. Allerdings führte C 11 das Konzept von „Ganzzahltypen mit fester Breite“ ein, wie etwa int8_t, int16_t, int32_t und int64_t.

Ganzzahltypen mit fester Breite

Diese Typen garantieren, dass negative Zahlen durch die Zweierkomplementdarstellung dargestellt werden. Dies legt nahe, dass sich arithmetische Operationen für diese Typen wie Modulo 2^n verhalten könnten, wobei n die Breite der Ganzzahl ist. Dies ist jedoch nicht der Fall.

Überlaufverhalten für Typen mit fester Breite

Selbst für Typen mit fester Breite bleibt der vorzeichenbehaftete Ganzzahlüberlauf ein undefiniertes Verhalten. Der C 11-Standard (Absatz 5/4) besagt ausdrücklich, dass das Verhalten undefiniert ist, wenn ein Ausdruck zu einem mathematisch undefinierten oder nicht darstellbaren Wert führt.

Unsigned Integer Overflow

Im Gegensatz zum vorzeichenbehafteten Ganzzahlüberlauf ist der vorzeichenlose Ganzzahlüberlauf explizit für Typen mit fester Breite definiert. Gemäß Absatz 3.9.1/4 des C 11-Standards gehorcht vorzeichenlose Arithmetik den Gesetzen der Arithmetik Modulo 2^n. Fußnote 46 stellt klar, dass vorzeichenlose Ganzzahloperationen nicht überlaufen, da das Ergebnis modulo zum maximal darstellbaren Wert reduziert wird.

Schlussfolgerung

Trotz der Verwendung der Zweierkomplementdarstellung für Typen mit fester Breite Vorzeichenbehafteter Ganzzahlüberlauf bleibt undefiniertes Verhalten. Andererseits ist der Ganzzahlüberlauf ohne Vorzeichen wohldefiniert und folgt der Modulo-Arithmetik. Dieser Unterschied unterstreicht den grundlegenden Unterschied zwischen vorzeichenbehafteten und vorzeichenlosen Ganzzahltypen in C.

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