Warum ist die Multiplikation bei Gleitkommaoperationen oft schneller als die Division?

Die Leistung der Gleitkommadivision im Vergleich zur Multiplikation

In Bezug auf Gleitkommaoperationen weisen Prozessoren eine asymmetrische Leistung auf. Während die Multiplikation oft nur wenige Taktzyklen dauert, kann die Division deutlich länger dauern. Diese Diskrepanz kann sich auf die Codeeffizienz auswirken, wie das folgende Beispiel zeigt:

float f1 = 200f / 2;
float f2 = 200f * 0.5;

In vielen Fällen ist die Multiplikation mit 0,5 etwas schneller als die Division durch 2. Dieser Unterschied entsteht durch die Komplexität der Division in der Hardware .

Die Mechanismen der Division

Division erfordert einen iterativen Prozess von Subtraktionen, ähnlich wie lange Divisionen in der Grundschule Schule. Umgekehrt kann die Multiplikation größtenteils mit gleichzeitigen Additionen durchgeführt werden, was sie zu einem schnelleren Vorgang macht.

Um den Leistungseinbruch der Division zu mildern, verwenden einige CPUs reziproke Approximationen, um den Prozess zu beschleunigen. Obwohl diese Methode nicht so genau ist wie eine echte Division, kann sie die Geschwindigkeit erheblich verbessern.

Fallstudie

Der Leistungsunterschied wird in der folgenden Schleife deutlicher:

float f1;
float f2 = 2;
float f3 = 3;

for (i = 0; i < 1e8; i++) {
  f1 = (i * f2 + i / f3) * 0.5; // or divide by 2.0f, respectively
}

Hier verursacht die Divisionsoperation innerhalb der Schleife einen erheblichen Overhead, sodass die Verwendung der Multiplikation mit 0,5 vorzuziehen ist Effizienz.

Fazit

Das Verständnis der Hardwareeinschränkungen der Gleitkommadivision kann Programmierern dabei helfen, die Codeleistung zu optimieren. In vielen Fällen kann die Multiplikation mit einem konstanten Wert erheblich schneller sein als die direkte Division, insbesondere in Schleifen.

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