Wie optimiert die C-Implementierung von Spektre die modulare Arithmetik und NTT für eine verbesserte Leistung?

Optimierte modulare Arithmetik und NTT-Implementierung (Finite Field DFT) in C

Der von Spektre bereitgestellte Code implementiert modulare Arithmetik und NTT-Optimierungen (Number Theoretic Transform) in C. Hier ist eine Erklärung des Codes zusammen mit Antworten auf die gestellten Fragen:

Hauptfunktionsablauf:

1. Die Klasse fourier_NTT kapselt Funktionen für NTT, inverses NTT (INTT), modulare Arithmetik, und Hilfsfunktionen.
2. Um NTT auf einem Array von DWORDs src (unsigned 32-Bit-Ganzzahlen), rufen Sie NTT() mit src und der gewünschten Anzahl von Elementen n auf (Standard ist 0, was die Länge von src angibt).
3. In ähnlicher Weise führt INTT() das inverse NTT aus.
4. Die Klasse bietet modulare arithmetische Funktionen: mod(), modadd(), modsub(), modmul() und modpow().

Adressierung von Optimierungsfragen:

1. Optimierung der NTT-Leistung:

Um die NTT-Leistung zu optimieren, verwendet der Code mehrere Techniken:

• Vorberechnete Leistungstabellen: Es werden die Leistungen von W und iW vorab berechnet bis zu einem bestimmten Schwellenwert (NN) für einen schnelleren Zugriff während Rekursion.
• Entfernte Sicherheitsmodifikationen:Einige unnötige Sicherheitsmodifikationen wurden entfernt, was zu einer Geschwindigkeitssteigerung von 2,5 % führte.
• Verbesserte Modmul-Funktion: Die modmul ()-Funktion wird durch Inline-Assembly optimiert und bietet eine 34,9 %ige Beschleunigung.

2. Sicherheit modularer arithmetischer Optimierungen:

Die Optimierungen in der modularen Arithmetik nutzen die spezifischen Eigenschaften der Modulo-Primzahl p, die 0xC0000001 ist. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass diese Optimierungen möglicherweise nicht für verschiedene p-Werte geeignet sind.

Zusätzliche Optimierungen:

1. NTT Fast Loop-Neuanordnung:

Die Haupt-NTT-Schleife wurde für eine bessere Leistung neu angeordnet.

2. Reduzierte Verzweigung in der modularen Arithmetik:

Bitweise Tricks wurden verwendet, um Verzweigungen in modadd() zu eliminieren, was zu einer schnelleren Ausführung führte.

3. Unnötige If-Anweisungen entfernt:

Unnötige If-Anweisungen und bitweise Funktionen wurden entfernt, wodurch der Code weiter optimiert wird.

4. Neue Modmul-Inline-Assembly:

Die modmul()-Funktion wurde durch eine neue Inline-Assembly-Implementierung erweitert und bietet zusätzliche Geschwindigkeitsverbesserungen.

Fazit:

Die optimierte Der von Spektre bereitgestellte Code verbessert die Leistung von NTT und modularer Arithmetik erheblich. Zu den Optimierungen gehören Algorithmusverbesserungen, vorberechnete Leistungstabellen und eine effiziente Inline-Assemblierung.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie optimiert die C-Implementierung von Spektre die modulare Arithmetik und NTT für eine verbesserte Leistung?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!