Warum liefert „std::pow()' bei der Ganzzahlberechnung falsche Ergebnisse?

Ganzzahlberechnung mit std::pow() liefert falsche Ergebnisse

Im bereitgestellten Codeausschnitt:

int i = 23;
int j = 1;
int base = 10;
int k = 2;
i += j * pow(base, k);
std::cout << i << std::endl;

Die erwartete Ausgabe sollte „123“ sein, stattdessen ist „122“. gedruckt.

Grund für falsche Ausgabe

Das Problem liegt in der Verwendung von std::pow(). Diese Funktion ist für die Arbeit mit Gleitkommazahlen konzipiert, denen es an unendlicher Genauigkeit mangelt. Obwohl es sich dabei um einen potenziellen Implementierungsfehler in g 4.7.2 (MinGW, Windows XP) handelt, ist die Hauptursache die begrenzte Präzision von Gleitkommaberechnungen.

Lösung: Ganzzahlige Potenzfunktion

Um dieses Problem zu lösen, kann eine ganzzahlige Potenzfunktion implementiert werden, um genaue Ergebnisse mit ganzen Zahlen zu erzielen. In C 11 und höher kann diese Funktion als constexpr definiert werden, was ihr ermöglicht, das Ergebnis möglicherweise zur Kompilierungszeit zu berechnen, wenn möglich:

constexpr int int_pow(int b, int e)
{
    return (e == 0) ? 1 : b * int_pow(b, e - 1);
}

Alternative Tail-Recursive Form

Diese Funktion kann auch in einer tail-rekursiven Form implementiert werden, was in einigen Fällen effizienter ist Umstände:

constexpr int int_pow(int b, int e, int res = 1)
{
    return (e == 0) ? res : int_pow(b, e - 1, b * res);
}

Durch die Verwendung dieser ganzzahligen Potenzfunktionen anstelle von std::pow() erzeugt der Code die korrekte Ausgabe „123“, ohne die Genauigkeitsprobleme, die mit Gleitkommaberechnungen verbunden sind.

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