Wie viele signifikante Ziffern bieten die Java-Datentypen „float' und „double' tatsächlich?

So bestimmen Sie die Präzision von Floating- und Double-Datentypen in Java

Einführung

Bei der Arbeit mit Gleitkommazahlen in der Computerprogrammierung ist es entscheidend zu verstehen, wie viele signifikante Ziffern sie darstellen können. In Java werden die Datentypen float und double häufig für Gleitkommaberechnungen verwendet, ihre Genauigkeit kann jedoch irreführend sein.

Anzahl der Binärziffern

Wie in der Frage erwähnt, hat ein Float 32 Binärziffern (Bits) und ein Double hat 64 Binärziffern. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass nicht alle dieser Bits zur Genauigkeit der Zahl beitragen.

Signifikante Ziffern

In der Gleitkommadarstellung beziehen sich signifikante Ziffern auf die Ziffern, die die Genauigkeit der Zahl bestimmen. Für einen Float sind 23 Bits der Mantisse gewidmet, die die signifikanten Ziffern der Zahl darstellt. Dies entspricht ungefähr 7 Dezimalstellen.

Für ein Double werden 52 Bits für die Mantisse verwendet, was eine Genauigkeit von etwa 16 Dezimalstellen ergibt.

Ort des Dezimalpunkts

Der Dezimalpunkt im Gleitkomma Zahlen werden nicht explizit gespeichert. Stattdessen wird sie implizit durch den Exponenten bestimmt. Dies bedeutet, dass die zur Darstellung des Exponenten verwendeten Bits nicht direkt zur Genauigkeit der Zahl beitragen.

Implizites Bit

Beide Float und double verwenden Sie den Trick, anzunehmen, dass ein Bit in der Mantisse implizit 1 für ungleich Null ist Zahlen. Dadurch wird die Genauigkeit effektiv um ein Bit erhöht.

Nicht-exakte Konvertierungen

Da Gleitkommazahlen binär dargestellt werden, sind Konvertierungen in Dezimalzahlen oft nicht genau. Folglich werden Zahlen wie 0,1 möglicherweise nicht präzise gespeichert.

Fazit

Wenn es darum geht, präzise Geldwerte oder Zahlen zu speichern, die eine hohe Präzision erfordern, sollten Sie die Verwendung von in Betracht ziehen int, long, BigInteger oder BigDecimal Datentypen anstelle von float oder double.

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