Warum ist die Transponierung einer 513x513-Matrix schneller als eine 512x512-Matrix?

Auswirkungen der Matrixgröße auf die Transpositionsleistung

Das von Ihnen beobachtete Phänomen – langsamere Transposition einer 512x512-Matrix im Vergleich zu einer 513x513-Matrix – wird darauf zurückgeführt zum Cache-Verhalten.

Cache-Struktur und Zugriff

Ein Cache ist eine Speicherstruktur, die dazu beiträgt, die Leistung speicherintensiver Aufgaben zu verbessern, indem häufig aufgerufene Daten in der Nähe des Prozessors gespeichert werden. Es ist in Sätze organisiert, die eine Reihe von Zeilen enthalten, die Daten enthalten. Jede Cache-Zeile hat eine Größe von mehreren Bytes und ein Cache-Satz kann mehrere Zeilen enthalten.

Wenn auf eine Speicheradresse zugegriffen wird, prüft der Cache, ob die Daten für diese Adresse in einer der darin enthaltenen Zeilen vorhanden sind entsprechenden Satz. Ist dies der Fall, kommt es zu einem Cache-Treffer und die Daten werden schnell abgerufen. Ist dies nicht der Fall, kommt es zu einem Cache-Fehler und die Daten müssen aus dem Hauptspeicher abgerufen werden, was viel langsamer ist.

Kritischer Schritt und Cache-Fehler

Beim Arbeiten mit Bei Matrizen ist ein kritischer Schritt der Abstand zwischen Elementen, auf die in einem aufeinanderfolgenden Muster zugegriffen wird. In Ihrem Fall ist der kritische Schritt der Abstand zwischen Elementen in einer einzelnen Zeile der Matrix. Wenn der Schritt mit der Cache-Zeilengröße übereinstimmt oder ein Vielfaches davon ist, kann es zu Cache-Fehlern und Leistungseinbußen kommen.

Matrixtransposition und kritischer Schritt

In Ihrem Wenn Sie einen Matrixtranspositionscode verwenden, vertauschen Sie Elemente entlang der Diagonale. Bei einer 512x512-Matrix wird auf die Elemente in jeder Zeile mit einem Schritt von 512 Byte zugegriffen, was der Cache-Zeilengröße entspricht. Dies führt zu zahlreichen Cache-Fehlern und verringerter Leistung.

Warum 513x513 schneller ist

Im Fall einer 513x513-Matrix ist der kritische Schritt nicht mehr ein Vielfaches davon Cache-Zeilengröße. Auf die Elemente in jeder Zeile wird mit einem Schritt von 513 Byte zugegriffen, wodurch sichergestellt wird, dass sie in verschiedene Cache-Zeilen fallen. Dadurch wird die Anzahl der Cache-Fehler reduziert und die Leistung verbessert.

Praktische Auswirkungen

Das Verständnis der Auswirkungen kritischer Schritte auf das Caching ist für die Optimierung speicherintensiver Aufgaben von entscheidender Bedeutung. In Ihrem Fall kann die Anpassung der Größe Ihrer Matrix, um ein Vielfaches kritischer Schritte zu vermeiden, die Transpositionsleistung erheblich verbessern.

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