Wie findet die Approximationssuche effizient Näherungslösungen in nichtmonotonen Bereichen?

So funktioniert die Approximationssuche

Die Approximationssuche, ähnlich der binären Suche, ermöglicht die effiziente Approximation von Werten oder Parametern innerhalb eines bestimmten realen Bereichs. Im Gegensatz zur binären Suche arbeitet sie unabhängig von monotonen Funktionsbeschränkungen.

Algorithmus:

1. Prüfen Sie gleichmäßig verteilte Punkte: Berechnen Sie den Abstand/ Fehler für jeden Punkt innerhalb des Suchintervalls.
2. Identifizieren Sie den minimalen Fehler Punkt:Bestimmen Sie den Punkt mit dem geringsten Fehler.
3. Rekursive Erhöhung der Genauigkeit:Passen Sie das Suchintervall um den minimalen Fehlerpunkt an und verfeinern Sie die Suchschrittgröße.
4. Endgültige Lösung: Wiederholen, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist erreicht.

Anwendbarkeit:

Approximationssuche findet Anwendungen in verschiedenen Szenarien, einschließlich:

• Approximationslösungen für transzendente Gleichungen
• Anpassen von Polynomen oder Parametern Funktionen
• Lösen schwieriger Gleichungen, wenn Umkehrfunktionen nicht verfügbar sind
• Nichtmonotone oder nichtfunktionale Wertnäherungen

Implementierung:

Der bereitgestellte C-Code implementiert die Näherungssuche Algorithmus:

class approx { ... };
...
for (aa.init(0.0,10.0,0.1,6,&ee); !aa.done; aa.step()) { ... }

Verwendung:

• Definieren Sie ein ungefähres Objekt (aa).
• Initialisieren Sie es mit den Parametern a0, a1, da, n und ein Zeiger auf die Fehlervariable ee.
• Durchlaufen Sie die Schleife, um Folgendes auszuführen Näherungssuche. Die endgültige Lösung wird in aa.a. gespeichert.

Wichtige Punkte:

• Eine sorgfältige Auswahl des Intervalls und der Schrittgröße ist entscheidend.
• Der Algorithmus untersucht die Möglichkeit mehrerer Lösungen für nichtfunktionale Anpassungen durch rekursive Unterteilung.
• Mehrdimensional verschachtelt Passformen erfordern sorgfältige Überlegungen zur Leistung.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie findet die Approximationssuche effizient Näherungslösungen in nichtmonotonen Bereichen?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!