Was ist der schnellste Weg, alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten Zahl N in Python zu finden?

Schnellste Möglichkeit, alle Primzahlen unterhalb von N aufzulisten

In Python gibt es mehrere effiziente Algorithmen, um alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten Zahl N aufzulisten Einer der schnellsten Algorithmen ist das Sieve of Atkin, das eine Kombination aus Siebung und arithmetischen Operationen zur Identifizierung von Primzahlen verwendet.

Andere effiziente Algorithmen

Zusätzlich zum Sieve of Atkin gehören zu den weiteren effizienten Algorithmen zum Auflisten von Primzahlen:

• Rho-Algorithmus
• Sundarams Algorithmus
• AKS-Primalität Test
• Miller-Rabin-Primalitätstest

Auswahl des richtigen Algorithmus

Der beste Algorithmus für Ihre spezifische Anwendung hängt von der Größe ab N und die gewünschte Geschwindigkeit. Für kleine N-Werte ist das Sieb des Eratosthenes eine einfache und effiziente Wahl. Für größere Werte von N ist möglicherweise das Sieve of Atkin oder einer der anderen oben genannten Algorithmen besser geeignet.

Hier ist eine Python-Implementierung des Sieve of Atkin:

def sieve_of_atkin(limit):
    """Return a list of prime numbers up to the given limit."""

    # Create a list of all integers up to the given limit.
    numbers = list(range(limit + 1))

    # Mark 0 and 1 as non-prime.
    numbers[0] = numbers[1] = 0

    # Iterate over all odd numbers up to the square root of the limit.
    for i in range(3, int(limit**0.5) + 1, 2):

        # If i is prime, mark all multiples of i as non-prime.
        if numbers[i]:
            for j in range(i * i, limit + 1, i * 2):
                numbers[j] = 0

    # Return the list of prime numbers.
    return [number for number in numbers if number]

Zusätzliche Überlegungen

• Für noch größere Werte von N kann es notwendig sein, einen ausgefeilteren Algorithmus zu verwenden, z wie das Sieb von Sundaram oder das Sieb von Eratosthenes.
• Die Wahl des Algorithmus kann auch von anderen Faktoren beeinflusst werden, wie der Verfügbarkeit von Speicher und der gewünschten Präzision.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWas ist der schnellste Weg, alle Primzahlen unterhalb einer bestimmten Zahl N in Python zu finden?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!