Wie können wir die Matrixtransposition in C für maximale Geschwindigkeit optimieren?

Transponieren von Matrizen in C: Optimierung für Geschwindigkeit

Beim Transponieren von Matrizen werden Elemente neu angeordnet, um Zeilen mit Spalten zu vertauschen. Es findet Anwendung in verschiedenen Rechenaufgaben, einschließlich Matrixmultiplikation und Bildverarbeitung. Das Erreichen einer Hochgeschwindigkeitsleistung bei diesem Vorgang ist entscheidend für die Effizienz.

Naiver Ansatz:

Ein einfacher Ansatz besteht darin, jedes Zeilen- und Spaltenelement explizit auszutauschen. Dies ist zwar einfach, erfordert jedoch redundante Kopien, was zu einer geringeren Effizienz führt.

Optimierte Skalartransponierung:

Eine effizientere Skalartransponierung verwendet #pragma omp parallel für Direktive und Schleifenoptimierungen zur Parallelisierung der Berechnungen. Die Funktion ordnet die Matrix neu, indem sie Elemente von der Quelle dem Ziel in der transponierten Reihenfolge zuweist.

Optimierte Blocktransponierung:

Schleifenblockierung mit block_size=16 sorgt für weitere Leistung Verbesserungen. Diese Funktion unterteilt die Matrix in quadratische Blöcke und transponiert jeden Block mithilfe einer speziellen Transponierungsfunktion für kleine Matrizen. Das Blockieren reduziert Cache-Fehler und verbessert die Datenlokalität.

SSE-basierte Transponierung:

Die schnellste Transponierungsimplementierung nutzt SSE-Intrinsiken, um 4x4-Blocktransponierungen durchzuführen. Mithilfe des Makros _MM_TRANSPOSE4_PS werden 128-Bit-SSE-Register neu angeordnet, um eine Hochgeschwindigkeitstransposition zu erreichen. Diese Methode ist besonders effektiv für große Matrizen, bei denen die Cache-Lokalität ein kritischer Leistungsfaktor wird.

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