Wie kann PHP die modulare Exponentiation mit großen Zahlen genau verarbeiten?

Modulare Potenzierung mit großen Zahlen in PHP

Das Arbeiten mit großen Zahlen in PHP kann eine Herausforderung darstellen, insbesondere wenn die modulare Potenzierung gemäß den Anforderungen durchgeführt wird Fermat-Primalitätstest. Die Multiplikation großer Zahlen führt häufig zu Gleitkommaergebnissen und nachfolgende Moduloperationen liefern falsche Werte.

Lösung

• Verwenden Sie die GMP-Bibliothek von PHP, die eine Schnittstelle zur GNU Multiple Precision Arithmetic Library (GMP).
• GMP verarbeitet Zahlen beliebiger Länge/Genauigkeit effektiv und ermöglicht so eine genaue Modularität Berechnungen.

Implementierung

use GMP;

$x = gmp_mul('62574', '62574');
echo GMP::strval($x) . PHP_EOL;
echo GMP::strval(GMP::mod($x, '104659')) . PHP_EOL;

Ausgabe:

3915505476
71714

Durch die Verwendung von GMP werden die Berechnungen durchgeführt werden korrekt durchgeführt und der korrekte Modulwert wird erhalten. Dies gewährleistet genaue Ergebnisse bei Berechnungen mit großen Zahlen.

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