Wie können wir in Python effizient eine unendliche Folge von Primzahlen generieren?

Implementierung eines effizienten unendlichen Generators von Primzahlen in Python

Einführung

Bei mathematischen Problemen, die eine unendliche Folge von Primzahlen erfordern, ist es von entscheidender Bedeutung Finden Sie einen effizienten Weg, sie zu generieren, ohne übermäßig viel Speicher zu verbrauchen. In diesem Artikel wird eine optimierte Python-Implementierung vorgestellt, die Techniken zur effizienten Generierung von Primzahlen nutzt und einen Vergleich verschiedener Algorithmen bietet.

Era2 und Era2a

Theerat2-Funktion, die üblicherweise zur Generierung von Primzahlen verwendet wird, kann sein weiter optimiert. Era2a verbessert die Effizienz, indem es unnötige Schritte reduziert und die seltsame Natur von Primzahlen ausnutzt, um unnötige Prüfungen auf Seltsamkeiten zu vermeiden.

Era3

Era3 erhöht die Geschwindigkeit weiter, indem es eine mathematische Beobachtung nutzt: Alle Primzahlen (außer 2, 3 und 5) Modulo 30 ergeben nur acht mögliche Zahlen. Dadurch können potenzielle Kandidaten herausgefiltert werden, was zu erheblichen Leistungsverbesserungen führt.

Benchmarks und Ergebnisse

Vergleichende Benchmarks auf verschiedenen Hardwarekonfigurationen zeigen die Leistungsverbesserungen, die erat2a und erat3 gegenüber dem ursprünglichen erat2-Algorithmus erzielen .

Implementierung

Der Code für jeden dieser optimierten Primzahlgeneratoren kann sein finden Sie im bereitgestellten Modul primegen.py.

Fazit

Dieser Artikel stellt drei optimierte Algorithmen, erat2a und erat3, für die effiziente Generierung unendlicher Primzahlen in Python vor. Diese Algorithmen bieten erhebliche Leistungsverbesserungen gegenüber der ursprünglichen erat2-Funktion und eignen sich daher für mathematische Probleme, die eine große Anzahl von Primzahlen erfordern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können wir in Python effizient eine unendliche Folge von Primzahlen generieren?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!