Wann sollte „atan' vs. „atan2' in C verwendet werden: Welche Funktion gibt den rechten Winkel an?

Unterscheidung zwischen atan und atan2 in C

C bietet mathematische Funktionen für trigonometrische Berechnungen, einschließlich atan und atan2. Um ihren Unterschied zu verstehen, untersuchen wir die Tangensfunktion.

Tangensfunktion und Quadranten

Der Tangens eines Winkels α ist definiert als tan(α) = sin(α ) / cos(α). Aufgrund von Quadranten entstehen jedoch Unklarheiten.

Quadrant	Angle Range	sin Sign	cos Sign	tan Sign
I	0 < α < π/2
II	π/2 < α < π		-	-
III	π < α < 3π/2	-	-
IV	3π/2 < α < 2π	-		-

atan-Funktion

Die atan-Funktion gibt den Arkustangens von y/x zurück, vorausgesetzt x > 0. Dies beschränkt die Ausgabe auf die Quadranten I und IV (d. h. -π/2 ≤ atan() ≤ π/2).

atan2-Funktion

Im Gegensatz zu atan , die atan2-Funktion benötigt zwei Argumente, y und x, die die Projektionen eines Vektors auf der y- und x-Achse darstellen, bzw.

atan2(y, x) berechnet den Arkustangens von y/x unter getrennter Berücksichtigung der y- und x-Koordinaten. Dadurch werden alle vier Quadranten aufgelöst, indem π zum atan()-Ergebnis hinzugefügt wird, wenn der Kosinus negativ ist.

Praktische Implikationen

atan(y/x) kann nur Winkel bestimmen aus den Quadranten I oder IV, während atan2(y, x) die vollständigen Informationen erfasst und insgesamt den richtigen Winkel auflöst Quadranten.

Fazit

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass atan begrenzte Informationen liefert und einen Winkel innerhalb der Quadranten I oder IV annimmt, während atan2 umfassende Daten abruft und den Winkel in allen Quadranten bestimmt . Wenn eine präzise Winkelberechnung über alle Quadranten erforderlich ist, ist atan2 die bevorzugte Wahl.

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