Wie berechnet die Haversine-Formel die Entfernung und Peilung zwischen GPS-Punkten in Python?

Haversine-Formel in Python: Entfernung und Peilung zwischen GPS-Punkten berechnen

In der Welt der Navigation ist die Bestimmung der Entfernung und Peilung zwischen zwei GPS-Punkten von entscheidender Bedeutung. Die Haversine-Formel bietet eine präzise Möglichkeit, diese Werte mithilfe der sphärischen Geometrie zu berechnen.

Berechnung der Entfernung mithilfe der Haversine-Formel

Um die Entfernung zwischen zwei GPS-Punkten zu berechnen, müssen wir ihre Breiten- und Längengrade umrechnen von Dezimalgrad bis Bogenmaß. Wir wenden dann die Formel an:

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2) ** 2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2) ** 2
c = 2 * asin(sqrt(a))
distance = c * r

wobei dlon und dlat die Unterschiede in Längen- und Breitengrad darstellen, a ein Zwischenwert ist und r der Radius der Erde ist (6371 Kilometer für Kilometer oder 3956 Meilen für). Meilen).

Berechnung der Peilung mit der Haversine-Formel

Zusätzlich zur Bestimmung der Entfernung können wir auch die Peilung ermitteln (Azimut) vom ersten Punkt zum zweiten Punkt unter Verwendung der Haversine-Formel:

y = sin(dlon) * cos(lat2)
x = cos(lat1) * sin(lat2) - sin(lat1) * cos(lat2) * cos(dlon)
bearing = atan2(y, x)

wobei dlon die Längendifferenz ist, lat1 und lat2 die Breitengrade der beiden Punkte sind, x und y Zwischenwerte sind , und Peilung stellt den Azimut dar, gemessen im Bogenmaß von Norden im Uhrzeigersinn.

Python Implementierung

Hier ist eine Python-Implementierung der Haversine-Formel zur Berechnung von Entfernung und Peilung:

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt

def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])

    dlon = lon2 - lon1
    dlat = lat2 - lat1
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a))
    r = 6371

    return c * r

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