Wie berechnet man einen laufenden Mittelwert eines 1D-Arrays mit der Funktion „np.convolve' von NumPy?

So berechnen Sie den laufenden Mittelwert eines 1D-Arrays mit SciPy oder NumPy

Der laufende Mittelwert, auch als gleitender Durchschnitt bekannt, ist a Statistisches Maß, das den Mittelwert einer Teilmenge von Datenpunkten innerhalb eines bestimmten Fensters berechnet, während das Fenster über die Daten gleitet. In Python gibt es mehrere Möglichkeiten, den laufenden Mittelwert mithilfe der SciPy- und NumPy-Funktionen zu berechnen.

SciPy-Funktion

SciPy verfügt nicht über eine spezielle Funktion zur Berechnung des laufenden Mittelwerts . Sie können jedoch die Funktion np.convolve von NumPy verwenden, um die Berechnung des laufenden Mittelwerts zu implementieren.

NumPy-Funktion

Die Funktion np.convolve von NumPy führt Faltungsoperationen durch. Unter Faltung im Kontext des laufenden Mittelwerts versteht man den Prozess, bei dem ein Kernel auf die Daten angewendet und die Ergebnisse summiert werden. Zur Berechnung des laufenden Mittelwerts ist der Kernel eine gleichmäßige Verteilung, die jedem Datenpunkt innerhalb des Fensters das gleiche Gewicht verleiht.

Um np.convolve für den laufenden Mittelwert zu verwenden, können Sie den folgenden Code verwenden:

running_mean = np.convolve(array, np.ones(window_size) / window_size, mode='valid')

wobei:

• array das 1D-Array ist, für das Sie den Lauf berechnen möchten Mittelwert.
• window_size ist die Größe des Fensters, über das der Mittelwert berechnet wird.
• mode='valid' gibt an, dass die Kanten des Arrays ignoriert werden, was zu einem Ausgabearray führt um window_size kürzer als das Eingabearray - 1.

Erklärung

Das np.ones(window_size) / window_size erstellt einen Kernel mit einheitlichen Gewichten. np.convolve wendet diesen Kernel auf das Array an, was zu einem Array von Mittelwerten für jedes Fenster führt. Das Argument mode='valid' stellt sicher, dass die Kanten des Arrays nicht in die Berechnung einbezogen werden, wodurch ein Ausgabearray erzeugt wird, das den laufenden Mittelwert über die gesamten Daten widerspiegelt.

Kantenbehandlung

Das mode-Argument von np.convolve gibt an, wie mit den Kanten des Arrays umgegangen wird. Unterschiedliche Modi führen zu unterschiedlichem Kantenverhalten. In der folgenden Tabelle sind die häufig verwendeten Modi aufgeführt:

Mode	Edge Handling
full	Pads the array with zeros and returns an output array that is the same size as the input array.
same	Pads the array with zeros to match the kernel size and returns an output array that is the same size as the input array.
valid	Ignores the edges of the array, resulting in an output array that is shorter than the input array.

Die Wahl des Modus hängt von Ihren spezifischen Anforderungen und der gewünschten Interpretation für den laufenden Mittelwert an den Rändern des Arrays ab.

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