Wie stellt der Formatbezeichner „%b' float64-Werte in „fmt.Printf' von Go dar?

Verstehen von „%b“ für float64

Der Formatbezeichner „%b“ in fmt.Printf für float64-Werte stellt den Gleitkommawert dar Zahl in binärer wissenschaftlicher Schreibweise mit einem Zweierkomplement-Exponenten. In dieser Notation wird die Zahl als Mantisse (Signifikand) ausgedrückt, multipliziert mit einer Potenz von zwei, erhöht zu einem Exponenten, wobei beide Werte im Binärformat dargestellt werden.

Zum Beispiel, wenn fmt.Printf("% bn“, 1.0) ausgeführt wird, erzeugt es die Ausgabe: 4503599627370496p-52. Dies zeigt an, dass:

• Signifikand: 4503599627370496
• Exponent: -52

Entschlüsselung der Signifikand

Der Signifikand (oder Mantisse) ist eine 53-Bit-Gleitkommazahl. Binär kann es wie folgt dargestellt werden:

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000

Um diesen binären Signifikanten in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren wir ihn mit 2^(1 - Exponent).

In diesem Fall der Exponent ist -52, also:

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(1 - (-52))
= 0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(53)
= 1.0

Daher stellt der Signifikand den Wert dar 1.

Dekodierung des Exponenten

Der Exponent ist eine 11-Bit-Ganzzahl mit Vorzeichen. Die standardmäßige IEEE 754-Binärdarstellung für Gleitkommazahlen verwendet einen voreingenommenen Exponenten, wobei ein positiver Wert den tatsächlichen Exponenten darstellt, während ein negativer Wert eine subnormale Zahl angibt.

Für den Exponenten -52 berechnen wir den erwartungstreuen Wert Exponent:

Unbiased exponent = Biased exponent - 1023
= -52 - 1023
= -1075

Dieser negative Wert bedeutet eine unternormale Zahl. Subnormale Zahlen werden verwendet, um Zahlen darzustellen, die zu klein sind, um mit einem normalisierten Exponentenbereich dargestellt zu werden.

Berechnung des Float64-Wertes

Durch die Kombination des Signifikanten und des Exponenten berechnen wir kann den float64-Wert berechnen:

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1075)
= 5e-324

Min Subnormal Positive verstehen Double

Der minimale subnormale positive Double-Wert ist der kleinste positive Double-Wert, der kleiner als 1,0 ist. Seine hexadezimale Darstellung ist 0x0000000000000001.

Konvertieren dieses Hexadezimalwerts in Binärwert:

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

Diese Binärdarstellung kann wie folgt zerlegt werden:

• Vorzeichenbit: 0 ( positiv)
• Exponent: -1022 (subnormaler Exponent)
• Signifikand: 1,0

Unter Verwendung der gleichen Berechnung wie zuvor:

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1022)
= 5e-324

Daher beträgt der minimale subnormale positive Double-Wert 5e -324.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie stellt der Formatbezeichner „%b' float64-Werte in „fmt.Printf' von Go dar?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!