Wie können SSE-SIMD-Anweisungen die Berechnung der parallelen Präfixsumme beschleunigen?

Parallelisieren der Präfixsumme mit SSE SIMD

Die Implementierung eines parallelen Präfixsummenalgorithmus ist entscheidend für die Optimierung der Leistung bei verschiedenen Rechenaufgaben. In diesem Artikel wird ein schneller und effizienter Präfixsummenansatz unter Verwendung von SIMD-Anweisungen (Single Instruction Multiple Data) untersucht, die in Intel-CPUs zu finden sind.

SSE-SIMD-Beschleunigung

Zur Beschleunigung der Präfixsumme Berechnung können wir die Leistungsfähigkeit von SSE (Streaming SIMD Extensions) nutzen. Der erste Durchgang des Algorithmus kann optimiert werden, indem mit SSE parallele Teilsummen für Elementpaare durchgeführt werden. Dieser Ansatz reduziert die Verarbeitungszeit.

Pass 2 Optimization

Im zweiten Durchgang ist es unser Ziel, die kumulative Summe aus der vorhergehenden Teilsumme zur aktuellen Teilsumme zu addieren . Da eine konstante Wertschöpfung erfolgt, können wir diesen Vorgang mit SSE weiter optimieren. Dieser Schritt verbessert die Effizienz des zweiten Durchgangs.

Gesamtleistung

Für ein Array von n Elementen und einer SIMD-Breite von w beträgt der Zeitaufwand des Algorithmus ungefähr ( n/m) * (1 1/w). Bei vier Kernen und einer SIMD-Breite von vier beträgt die Beschleunigung gegenüber sequenziellem Code etwa 5n/16, also etwa 3,2-mal schneller.

Spezialfalloptimierung

Konkret Szenarios ist es möglich, SIMD sowohl im ersten als auch im zweiten Durchgang zu verwenden. Dies verbessert die Leistung weiter und reduziert den Zeitaufwand auf 2n/(mw).

Code-Implementierung

Der bereitgestellte Code demonstriert die Implementierung des parallelen Präfixsummenalgorithmus mit SSE-Optimierung. Die Funktion scan_omp_SSEp2_SSEp1_chunk nimmt ein Array a, berechnet die kumulative Summe und speichert sie im Array s.

Dieser Code bietet eine hochoptimierte Implementierung des Präfixsummenalgorithmus, wodurch die Leistung für große Arrays erheblich verbessert wird. Der Code enthält Optimierungen sowohl für den ersten als auch für den zweiten Durchgang und nutzt SSE-Anweisungen, um die Berechnung zu beschleunigen.

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