Wie kann Scipy in Python verwendet werden, um empirische Verteilungen an theoretische anzupassen?

Anpassen der empirischen Verteilung an theoretische mit Scipy (Python)

Verteilungsanalyse

Beim Umgang mit einer Werteverteilung ist es oft sinnvoll, den zugrunde liegenden Wert zu bestimmen theoretische Verteilung, die die Daten am besten beschreibt. Indem wir die Daten an eine theoretische Verteilung anpassen, können wir Rückschlüsse auf die Population ziehen, aus der die Daten entnommen wurden, und Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Werte berechnen.

Anpassung mit Scipy

Die Scipy-Bibliothek bietet eine praktische Möglichkeit, Daten an verschiedene theoretische Verteilungen anzupassen. Indem wir die Anpassungsmethode der gewünschten Verteilung nutzen, können wir die Parameter erhalten, die die Daten am besten charakterisieren. Nach der Anpassung kann die Verteilung zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und Quantilen verwendet werden.

Test auf Güte der Anpassung

Um die beste Anpassungsverteilung zu bestimmen, ist dies erforderlich um die Anpassungsgüte zu beurteilen. Dies geschieht normalerweise mithilfe einer Metrik wie der Summe der quadratischen Fehler (SSE), die die Diskrepanz zwischen dem Histogramm der Daten und dem PDF der angepassten Verteilung misst.

Beispielcode

Der folgende Codeausschnitt demonstriert den Prozess der Anpassung von Daten an eine theoretische Verteilung in Python mithilfe von Scipy:

import numpy as np
import scipy.stats as st

# Define the data
data = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 47, 47, 47]

# Fit the data to a normal distribution
distribution = st.norm.fit(data)

# Calculate the p-value for a given value
p_value = st.norm.cdf(value, loc=distribution.mean(), scale=distribution.std())

Indem wir die Daten an eine theoretische Verteilung anpassen, können wir Einblicke in die zugrunde liegende Population gewinnen und probabilistische Vorhersagen treffen.

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