Wie kann ich in Python effizient Primzahlen generieren?

Einfacher Primzahlengenerator in Python mit verbesserter Logik

Der angegebene Code zielt darauf ab, Primzahlen zu generieren, stößt jedoch auf Probleme. Hier ist eine Ausarbeitung der Probleme und ein überarbeiteter Code mit Verbesserungen:

Probleme und Lösungen:

• falsche Bedingung für das Drucken von Primzahlen: Indem wir if count % x != 0 durch if isprime ersetzen, geben wir die Primzahlen aus Nur.
• falsche Schleifenbehandlung:Die Verwendung von break anstelle von continue ermöglicht es uns, die Schleife zu beenden, wenn ein Nicht-Primzahlfaktor angetroffen wird.
• Testbereich: Durch die Erweiterung des Bereichs auf int(math.sqrt(count) 1) wird Gründlichkeit gewährleistet Tests.
• optimiertes Sieve of Eratosthenes: Für eine effizientere Generierung enthält der Code den Sieve of Eratosthenes-Algorithmus (separater Codeausschnitt als Referenz bereitgestellt).

Hier ist das überarbeitete Python-Skript:

import math

def main():
    count = 3

    while True:
        isprime = True

        for x in range(2, int(math.sqrt(count) + 1)):
            if count % x == 0:
                isprime = False
                break

        if isprime:
            print(count)

        count += 1

Optimized Sieve von Eratosthenes:

def gen_primes():
    D = {}
    q = 2

    while True:
        if q not in D:
            yield q
            D[q * q] = [q]
        else:
            for p in D[q]:
                D.setdefault(p + q, []).append(p)
            del D[q]

        q += 1

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