Ist „pow(x, n)' oder die manuelle Multiplikation effizienter zum Quadrieren und Würfeln von Zahlen?

Was ist effizienter: pow quadrieren oder einfach mit sich selbst multiplizieren?

Im Allgemeinen für kleine Exponenten (≤ 5) , ist die Multiplikation der Zahl mit sich selbst effizienter als die Verwendung der pow-Funktion. Bei größeren Exponenten ist pow jedoch effizienter.

Das liegt daran, dass pow einen effizienteren Algorithmus verwendet, wenn der Exponent groß ist. Um beispielsweise x^5 zu berechnen, verwendet die pow-Funktion den folgenden Algorithmus:

x^5 = x * x * x * x * x

Eine fünffache Multiplikation der Zahl mit sich selbst würde jedoch die folgenden Operationen erfordern:

x * x * (x * (x * x))

Je größer der Exponent, desto deutlicher wird der Unterschied in der Effizienz zwischen den beiden Methoden.

Wie wäre es mit pow(x, 3) vs. x? * x * x // etc?

Für Exponenten ≤ 5 ist x * x * x effizienter als pow(x, 3). Für Exponenten ≥ 5 ist pow(x, 3) jedoch effizienter.

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