Warum führt meine Wahrscheinlichkeitsberechnung zu unerwarteten Ergebnissen?

Untersuchung von Gleitkommafehlern: Ein einfaches Beispiel

In Gesprächen über Gleitkommavariablen wird häufig die Möglichkeit eines „Fehlers“ erwähnt. Dieses Konzept kann besonders relevant werden, wenn Sie das Lösen von Problemen üben, beispielsweise im Kontext des gegebenen Rätsels.

Bedenken Sie Folgendes: Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, in zehn unabhängigen Versuchen genau zwei Erfolge zu erzielen, haben Sie die Formel verwendet :

p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

Das Problem des Gleitkommafehlers

In diesem Fall wird der Gleitkommafehler zu einem potenziellen Problem. Gleitkommavariablen werden zur Darstellung reeller Zahlen auf Computern verwendet, ihre Darstellung ist jedoch aufgrund von Einschränkungen beim Speicherplatz und bei den Verarbeitungsmöglichkeiten nicht genau. Infolgedessen können sich bei der Ausführung von Gleitkommaoperationen Fehler ansammeln.

Um dies zu veranschaulichen, visualisieren wir die Funktion f(k) mithilfe eines Diagramms im logarithmischen Maßstab:

[Bild eines XY-Diagramms mit X und Y im logarithmischen Maßstab]

Wenn der Computer 32-Bit-Floats ohne Rundungsfehler einwandfrei darstellen könnte, wäre das Ergebnis für jedes k Null. Mit zunehmendem k beobachten wir jedoch einen wachsenden Fehler, der auf die Anhäufung von Gleitkommafehlern zurückzuführen ist.

Replikationen in C

Sie können dieses Verhalten in C replizieren, indem Sie Folgendes implementieren Code:

for (int k = 1; k <p><strong>Fazit</strong></p><p>Dieses einfache Beispiel zeigt das Potenzial für Gleitkommafehler bei der Ausführung von Gleitkommaoperationen. Es ist wichtig, sich dieses Phänomens bewusst zu sein und es bei der Durchführung numerischer Berechnungen zu berücksichtigen.</p>

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