Wie konvertiert man Breiten- und Längengrade in Mercator-Projektionen?

Mercator-Projektion: Breiten-/Längengrad in Mercator-Projektionen umwandeln

Die Mercator-Projektion ist eine Kartenprojektion, die entlang bestimmter Linien konform und äquidistant ist. Es behält die Form, aber nicht die Fläche bei und wird häufig für Navigationskarten verwendet.

Breitengrad/Längengrad in Mercator-Projektionen umwandeln

Zum Konvertieren eines Breiten-/Längengradpunkts in einen Bei der Mercator-Projektion verwenden wir die folgenden Formeln:

E = FE + R (λ – λₒ)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)] 

wobei:

• E der projizierte Ostwert ist
• N der projizierte Nordwert ist
• λ ist der Längengrad
• φ ist der Breitengrad
• FE ist der falsche Ostwert
• FN ist der falsche Nordwert
• λₒ ist der Längengrad natürlichen Ursprungs

Für die Mercatorkugel sind FE und FN 0, was die Formel vereinfacht zu:

E = R * (λ – λₒ)
N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]

Codebeispiel

Pseudo Code konvertieren wir Breiten- und Längengrade wie folgt in Mercator-Projektionen:

latitude    = 41.145556; // (φ)
longitude   = -73.995;   // (λ)

mapWidth    = 200;
mapHeight   = 100;

// get x value
x = (longitude+180)*(mapWidth/360)

// convert from degrees to radians
latRad = latitude*PI/180

// get y value
mercN = ln(tan((PI/4)+(latRad/2)));
y     = (mapHeight/2)-(mapWidth*mercN/(2*PI));

Durch die Anwendung dieser Formeln und die Umrechnung von Bogenmaß in Grad nach Bedarf können wir Breiten-/Längengrade genau in Mercator-Projektionen umwandeln. Dieses Wissen ist für die Anzeige von Daten auf Mercator-projizierten Karten unerlässlich.

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