Wie geht der Moduloperator mit negativen Zahlen in C/C /Obj-C um?

Modulusoperator zur Behandlung negativer Zahlen in C/C /Obj-C

Anders als in der Mathematik ist der Moduloperator (%) in C- Abgeleitete Sprachen zeigen ein inkonsistentes Verhalten, wenn sie auf negative Zahlen angewendet werden. Diese Diskrepanz ergibt sich aus der Mehrdeutigkeit, die das Vorzeichen des Restes umgibt.

Implementierungsdefiniertes Verhalten

Gemäß dem C 03-Standard das Vorzeichen des Restes, wenn beide Operanden negativ sind, ist durch die Implementierung definiert. Dies bedeutet, dass verschiedene Compiler und Plattformen möglicherweise unterschiedliche Ergebnisse für Operationen wie (-1) % 8 und fmodf(-1, 8) liefern.

Zuverlässiger Ausdruck

Unabhängig von der Implementierung gilt folgender Ausdruck:

(a / b) * b + (a % b) == a

Dieser Ausdruck besagt, dass der Dividend (a) aus dem Quotienten (a / b) und dem Rest (a % b) rekonstruiert werden kann.

Lösung

Ein Ansatz, um ein konsistentes Verhalten für negative Operanden sicherzustellen, besteht darin, den Rest wie folgt zu berechnen:

<code class="cpp">int mod(int a, int b) {
  if (b < 0)
    return -mod(-a, -b);
  int ret = a % b;
  if (ret < 0)
    ret += b;
  return ret;
}</code>

Diese Funktion verarbeitet negative Operanden nach Negieren beider Operanden für den Fall, dass b negativ ist. Der Rest wird als % b berechnet. Wenn der Rest negativ ist, wird er durch Addition des Absolutwerts von b angepasst. Dadurch wird sichergestellt, dass das Ergebnis ein nicht negativer Rest ist, der den oben genannten zuverlässigen Ausdruck erfüllt.

Auf diese Weise würde mod(-1, 8) 7 zurückgeben und mod(13, -8) würde - 3, Einhaltung des erwarteten mathematischen Verhaltens.

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