Wie finde ich die ganzzahlige Quadratwurzel einer Zahl in Python?

Integer-Quadratwurzeln in Python finden

Python bietet mehrere Möglichkeiten, die Quadratwurzel einer Zahl zu berechnen. Allerdings gibt keine dieser Methoden ohne Näherungen oder Ausnahmen direkt eine ganzzahlige Quadratwurzel zurück.

Ein Ansatz besteht, wie im ersten Codeausschnitt vorgeschlagen, darin, die Funktion math.sqrt() zu verwenden und das Ergebnis auf zu runden nächste ganze Zahl. Allerdings ist dieser Ansatz für große ganze Zahlen möglicherweise nicht genau.

Eine genauere Methode beinhaltet die Verwendung der Newton-Methode, einer iterativen Technik zum Finden von Wurzeln von Gleichungen. Die folgende Python-Funktion implementiert die Newton-Methode für ganzzahlige Quadratwurzeln:

<code class="python">def isqrt(n):
    x = n
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + n // x) // 2
    return x</code>

Diese Funktion initialisiert zwei Variablen, x und y, und aktualisiert sie iterativ bis zur Konvergenz. x stellt die beste Schätzung der ganzzahligen Quadratwurzel dar, während y eine aktualisierte Schätzung ist, die sowohl den Wert von x als auch die ganzzahlige Division von n durch x berücksichtigt. Die Iteration stoppt, wenn y kleiner als x wird, was darauf hinweist, dass eine weitere Verfeinerung nicht erforderlich ist.

Der zurückgegebene Wert von isqrt() ist die größte Ganzzahl, deren Quadrat n nicht überschreitet. Um zu überprüfen, ob das Ergebnis eine exakte ganzzahlige Quadratwurzel ist, multiplizieren Sie das Ergebnis mit sich selbst und vergleichen Sie es mit n. Beachten Sie, dass diese Funktion absichtlich nicht perfekte Quadrate verarbeitet und keine Ausnahmen auslöst.

Während es mehrere andere Algorithmen zur Berechnung ganzzahliger Quadratwurzeln gibt, wird allgemein davon ausgegangen, dass Newtons Methode ein Gleichgewicht zwischen Genauigkeit, Geschwindigkeit und Einfachheit bietet.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie finde ich die ganzzahlige Quadratwurzel einer Zahl in Python?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!