Wie kann Arithmetik mit doppelter Genauigkeit mithilfe von Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit in eingebetteten Hardwaresystemen mit begrenzter Genauigkeit emuliert werden?

Emulieren von Arithmetik mit doppelter Genauigkeit mit Gleitkommapaaren

Frage:

Ein eingebettetes Hardwaresystem mit begrenzter Gleitkommagenauigkeit erfordert die Emulation von Arithmetik mit doppelter Genauigkeit unter Verwendung von Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit. Insbesondere sind eine 64-Bit-Addition und ein Vergleich mit doppelter Genauigkeit erforderlich.

Addition:

Der Additionsprozess erhöht die Komplexität bei der Bestimmung des Basis- und Übertragserkennungsmechanismus. Welcher Ansatz sollte verwendet werden und wie kann mit dem Übertrag umgegangen werden?

Vergleich:

Der Vergleichsvorgang kann mithilfe der lexikografischen Reihenfolge implementiert werden.

Hintergrund:

Das Ziel besteht darin, zusätzliche signifikante Ziffern zu erhalten, anstatt den Exponentenbereich zu erweitern.

Antwort:

Double-Float-Emulation

Double-Float oder Float-Float ist eine Technik, die Paare von Zahlen mit einfacher Genauigkeit verwendet, um eine Präzision mit doppelter Genauigkeit zu simulieren. Dies sorgt zwar für eine höhere Präzision, geht jedoch auf Kosten eines verringerten Exponentenbereichs.

Empfohlene Ressourcen

Weitere Anleitungen zur Double-Float-Emulation finden Sie in diesen technischen Dokumenten :

• [Implementierung von Float-Float-Operatoren auf Grafikhardware](https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443)
• [Extended-Precision Floating- Punktzahlen für die GPU-Berechnung](http://andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf)

Diese Dokumente bieten Einblicke in die Anpassung von Float-Float-Techniken an verschiedene Plattformen, einschließlich eingebetteter Systeme.

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