Wie kann der Shunting-Yard-Algorithmus verwendet werden, um eine mathematische Ausdruckszeichenfolge in eine Baumstruktur in C umzuwandeln?

Mathematische Ausdrücke in C mit dem Shunting-Yard-Algorithmus analysieren

Im Bereich der Programmierung erfordert die Darstellung komplexer mathematischer Berechnungen in Code häufig eine Analyse Textzeichenfolgen in eine interne Baumdarstellung. Dies erleichtert die spätere Auswertung und Manipulation dieser Ausdrücke.

Betrachten Sie die Aufgabe, die folgende mathematische Ausdruckszeichenfolge zu analysieren: „(a b)c-(d-e)f/g“. Das Ziel besteht darin, eine Baumstruktur unter Verwendung von C-Klassen zu konstruieren, um diesen Ausdruck darzustellen.

Verwendung des Shunting-Yard-Algorithmus

Der Shunting-Yard-Algorithmus bietet eine effektive Strategie für Mathematische Ausdrücke in Bäume analysieren. Dieser Algorithmus arbeitet in zwei Phasen:

1. Tokenisieren Sie den Ausdruck: Brechen Sie die Zeichenfolge in ihre einzelnen Token auf, einschließlich Operanden (z. B. „a“, „b“), Operatoren ( z. B. „“, „-“) und Klammern.

2. Erstellen Sie den Baum: Verwenden Sie zwei Stapel: einen Operatorstapel und einen Ausgabestapel. Verarbeiten Sie die Token einzeln:

   • Wenn das Token ein Operand ist, schieben Sie es auf den Ausgabestapel.
   • Wenn das Token ein Operator ist, entfernen Sie Operatoren aus dem Operatorstapel bis Sie auf einen Operator mit niedrigerer Priorität oder eine offene Klammer stoßen. Schieben Sie den aktuellen Operator auf den Operatorstapel.
   • Wenn das Token eine offene Klammer ist, schieben Sie es auf den Operatorstapel.
   • Wenn das Token eine geschlossene Klammer ist, entfernen Sie Operatoren aus dem Operatorstapel bis Sie auf die entsprechende offene Klammer stoßen. Schieben Sie den resultierenden Unterausdruck auf den Ausgabestapel.

Definieren der Baumstruktur

Um die Baumstruktur darzustellen, definieren Sie das folgende C Klassen:

• Exp (Basisklasse)
• Term (erbt von Exp) für Operanden
• Knoten (erbt von Exp) für Operatoren

Beispiel-Parsing-Prozess

Für den Ausdruck „(a b)c-(d-e)f/g“ würde der Parsing-Prozess wie folgt ablaufen:

Operator Stack | Output Stack
--------------|--------------
               | a b
+             | a b +
               | a b + c
*             | a b + c *
               | a b + c * d
-             | a b + c * d -
               | a b + c * d - e
               | a b + c * (d - e)
*             | a b + c * (d - e) f
               | a b + c * (d - e) f /
               | (a + b) * c - (d - e) * f / g

Die resultierende Baumstruktur hätte die folgende Form:

            *
            / \
       (a + b) * (d - e)
            / \
           /   \
          c     / \
               f / g

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann der Shunting-Yard-Algorithmus verwendet werden, um eine mathematische Ausdruckszeichenfolge in eine Baumstruktur in C umzuwandeln?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!