So passen Sie exponentielle und logarithmische Kurven in Python an: Über die Polynomanpassung hinaus?

Anpassen exponentieller und logarithmischer Kurven in Python

Hintergrund

Beim Anpassen eines Datensatzes ist es wünschenswert, die Kurve zu finden, die ihn am besten beschreibt. Dieser als Kurvenanpassung bekannte Prozess ist für eine Vielzahl wissenschaftlicher und technischer Anwendungen von wesentlicher Bedeutung. Unter den verschiedenen Kurventypen können exponentielle und logarithmische Funktionen Einblicke in Datentrends liefern.

Vorhandene Funktion für die Polynomanpassung

In Python bietet die Funktion numpy.polyfit() eine praktische Möglichkeit dazu Führen Sie eine Polynomanpassung durch. Diese Funktion unterstützt jedoch nur Polynommodelle.

Anpassen exponentieller und logarithmischer Funktionen

Exponentialkurven

Zur Anpassung einer Kurve der Form y = Ae ^Bx, nimm den Logarithmus beider Seiten der Gleichung:

log(y) = log(A) Bx

Dann passe log(y) an x ​​an. Alternativ können Sie die Funktion scipy.optimize.curve_fit mit dem Lambda-Ausdruck verwenden:

lambda t, a, b: a * np.exp(b * t)

Logarithmisch Kurven

Um eine Kurve der Form y = A B log x anzupassen, passen Sie einfach y an log(x) an.

numpy.polyfit(numpy.log(x), y , 1)

Gewichtete Regression für exponentielle Anpassungen

Beim Anpassen exponentieller Kurven ist es wichtig, die Tendenz zu kleinen Werten im unvoreingenommenen linearen Anpassungsansatz zu berücksichtigen. Diese Verzerrung kann durch die Verwendung einer gewichteten Regression mit Gewichtungen proportional zu y gemildert werden.

numpy.polyfit(x, numpy.log(y), 1, w=np.sqrt(y))

Vorteile der Verwendung von scipy.optimize.curve_fit

Während Transformationsmethoden zum Anpassen exponentieller und logarithmischer Funktionen verwendet werden können, bietet scipy.optimize.curve_fit mehrere Vorteile:

• Kurvenanpassung ohne Transformationen
• Fähigkeit, Modelle zu verarbeiten, die nicht monoton oder linearisierbar sind
• Bietet eine erste Vermutung für die Lokalisierung

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSo passen Sie exponentielle und logarithmische Kurven in Python an: Über die Polynomanpassung hinaus?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!