Wie kann ich in Python eine exponentielle und logarithmische Kurvenanpassung durchführen?

Kurvenanpassung: Exponentielle und logarithmische Ansätze in Python

Während die Polynomkurvenanpassung in Python mit polyfit() leicht verfügbar ist, werden in diesem Handbuch Methoden für exponentielle und logarithmische Kurven untersucht Anpassung.

Logarithmische Anpassung

Um eine Linie der Form y = A B log x anzupassen, führen Sie einfach eine Polynomanpassung von y gegen log x durch.

<code class="python">import numpy as np

x = np.array([1, 7, 20, 50, 79])
y = np.array([10, 19, 30, 35, 51])

coeffs = np.polyfit(np.log(x), y, 1)
print("y ≈", coeffs[1], "log(x) +", coeffs[0])  # y ≈ 8.46 log(x) + 6.62</code>

Exponentiell Anpassen

Um eine Linie der Form y = Ae^{Bx} anzupassen, nehmen Sie den Logarithmus beider Seiten und führen Sie eine Polynomanpassung von log y gegen x durch.

<code class="python">x = np.array([10, 19, 30, 35, 51])
y = np.array([1, 7, 20, 50, 79])

coeffs = np.polyfit(x, np.log(y), 1)
print("y ≈ exp(", coeffs[1], ") * exp(", coeffs[0], " * x) = 0.670 * exp(0.105 * x)")</code>

Zur besseren Seite Genauigkeit, nutzen Sie Gewichte proportional zu y mithilfe des Schlüsselworts w in polyfit().

<code class="python">coeffs = np.polyfit(x, np.log(y), 1, w=np.sqrt(y))
print("y ≈ exp(", coeffs[1], ") * exp(", coeffs[0], " * x) = 4.12 * exp(0.0601 * x)")</code>

Beachten Sie, dass die meisten Tabellenkalkulations- und wissenschaftlichen Taschenrechneranwendungen eine ungewichtete Formel für die exponentielle Regression verwenden. Vermeiden Sie daher Gewichte, wenn Kompatibilität gewünscht ist.

Verwenden von scipy.optimize.curve_fit

Wenn scipy verfügbar ist, verwenden Sie Curve_fit zum Anpassen von Modellen ohne Transformationen.

<code class="python">from scipy.optimize import curve_fit

# Logarithmic fitting
coeffs, _ = curve_fit(lambda t, a, b: a + b * np.log(t), x, y)
print("y ≈", coeffs[1], "log(x) +", coeffs[0])  # y ≈ 6.62 + 8.46 log(x)

# Exponential fitting with initial guess
coeffs, _ = curve_fit(lambda t, a, b: a * np.exp(b * t), x, y, p0=(4, 0.1))
print("y ≈", coeffs[0], "exp(", coeffs[1], " * x) = 4.88 exp(0.0553 x)")</code>

Durch die Bereitstellung einer ersten Vermutung kann Curve_fit das gewünschte Ergebnis erreichen lokales Minimum für die exponentielle Anpassung, was zu einer genaueren Anpassung als die transformierte Polyfit-Methode führt.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann ich in Python eine exponentielle und logarithmische Kurvenanpassung durchführen?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!