Wie kann man die Hamming-Distanz für Binärzeichenfolgen in SQL effizient berechnen?

Hamming-Distanz auf Binärzeichenfolgen in SQL

Hintergrund und Problemstellung

Die Hamming-Distanz, ein grundlegendes Konzept in der Informatik, misst die Unähnlichkeit zwischen zwei binäre Zeichenfolgen durch Zählen der Anzahl unterschiedlicher Bits. In SQL ist es für verschiedene Zwecke erforderlich, Hamming-Distanzen zu berechnen, beispielsweise um ähnliche oder nächstgelegene benachbarte Datenpunkte zu finden.

Die Herausforderung

Ein Entwickler stößt beim Versuch, die Hamming-Distanz zu berechnen, auf eine Hürde zwischen Einträgen in der Binärspalte einer Tabelle und einem bereitgestellten Wert. Das Problem liegt in den inhärenten Einschränkungen der ganzzahlbasierten Operatoren und Funktionen von SQL, die mit Binärzeichenfolgen nicht kompatibel sind.

Erforschte Lösungen

1. Teilstring- und Integer-Operationsansatz

Der Entwickler erwägt, die Binärstrings manuell in Teilstrings zu zerlegen, jeden in Ganzzahlen umzuwandeln und die Hamming-Distanz teilstringweise zu berechnen. Dieser Ansatz ist jedoch komplex, ineffizient und nicht elegant.

2. Speichern des Hashs in mehreren BIGINT-Spalten

Weitere Untersuchungen zeigen, dass das Speichern des Hashs in vier BIGINT-Spalten, die jeweils einen 8-Byte-Teilstring darstellen, die Berechnung der Hamming-Distanz erheblich beschleunigt. Der Entwickler erstellt eine benutzerdefinierte Funktion, die die Hamming-Abstände jedes Teilstrings kombiniert.

Funktionsimplementierung

<code class="sql">CREATE FUNCTION HAMMINGDISTANCE(
  A0 BIGINT, A1 BIGINT, A2 BIGINT, A3 BIGINT, 
  B0 BIGINT, B1 BIGINT, B2 BIGINT, B3 BIGINT
)
RETURNS INT DETERMINISTIC
RETURN 
  BIT_COUNT(A0 ^ B0) +
  BIT_COUNT(A1 ^ B1) +
  BIT_COUNT(A2 ^ B2) +
  BIT_COUNT(A3 ^ B3);</code>

Dieser Ansatz zeigt über 100-fache Leistungsverbesserungen beim Testen im Vergleich zum binärspaltenbasierten Ansatz Berechnung.

Alternativer Ansatz mit String-Konvertierung

Bei einem alternativen Ansatz konvertiert der Entwickler die binären Teilstrings in Hexadezimalwerte, wandelt sie weiter in Dezimalzahlen um und berechnet dann die Hamming-Distanz mithilfe von bitweisem XOR und BIT_COUNT. Dieser Ansatz umfasst jedoch mehrere Konvertierungsschritte und ist daher weniger effizient als die auf BIGINT-Spalten basierende Methode.

Fazit

Die Anpassung und Verwendung mehrerer BIGINT-Spalten bietet eine schnelle und effiziente Lösung für Berechnen von Hamming-Abständen für Binärzeichenfolgen in SQL. Dieser Ansatz ist besonders vorteilhaft beim Umgang mit großen Datensätzen, bei denen die Leistung entscheidend ist.

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