Wie können Gleitkommafehler in Python gemildert werden?

Gleitkommafehler in Python vermeiden

Im Bereich der Programmierung ist es wichtig, die Feinheiten von Gleitkommaberechnungen so gut wie möglich zu verstehen kann zu unerwarteten Fehlern führen, wenn sie nicht ordnungsgemäß behandelt wird. In diesem Artikel wird ein praktisches Beispiel untersucht, das die Fallstricke der Gleitkomma-Arithmetik hervorhebt.

Das Quadratwurzelproblem

Stellen Sie sich eine Python-Funktion vor, die Quadratwurzeln approximieren soll:

<code class="python">def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root < num:
        root += 0.01
    return root

Mit dieser Funktion stoßen wir auf überraschende Ergebnisse:

>>> sqrt(4)
2.0000000000000013
>>> sqrt(9)
3.00999999999998</code>

Gleitkommaarithmetik erklärt diese Ungenauigkeiten. Bei der Darstellung von Bruchzahlen speichern Computer diese als Kombination aus Ganzzahl und Exponent. Aufgrund von Einschränkungen in dieser Darstellung können bestimmte Dezimalwerte nicht genau dargestellt werden, was zu Näherungen führt.

Den Fehler verstehen

Im obigen Code liegt das Problem in der Inkrement, das zum Erhöhen des Stammwerts verwendet wird. Obwohl wir beabsichtigen, einen Wert von 0,01 hinzuzufügen, ist der tatsächliche im Gleitkommaregister gespeicherte Wert etwas anders und größer als 0,01.

Behebung des Fehlers

Zu vermeiden Bei Gleitkommafehlern können verschiedene Ansätze verwendet werden:

• Verwendung des Decimal-Moduls:
  Das Decimal-Modul in Python bietet eine präzisere Dezimalarithmetik. Indem wir float im Code durch Decimal ersetzen, erhalten wir genauere Ergebnisse:

<code class="python">from decimal import Decimal as D

def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root < num:
        root += D("0.01")
    return root

Now, the function returns precise results, such as:

```
>>> sqrt(4)
Decimal('2.00')
>>> sqrt(9)
Decimal('3.00')
```
</code>

• Verwendung von Nicht-Fließkomma-Inkrementen:
  If Die Verwendung des Decimal-Moduls ist keine Option. Ein anderer Ansatz besteht darin, Gleitkommawerte zu verwenden, die im Binärformat exakt darstellbar sind, z. B. 1/2**J. Dies erfordert komplexeren Code, gewährleistet jedoch genaue Inkremente.
• Einsatz numerischer Analysetechniken:
  Die numerische Analyse bietet spezielle Methoden für die Handhabung komplexer mathematischer Berechnungen. Techniken wie die Newton-Methode können präzise Quadratwurzelnäherungen liefern.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie können Gleitkommafehler in Python gemildert werden?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!