Zusätzliche Zeichen in einer Zeichenfolge

2707. Zusätzliche Zeichen in einer Zeichenfolge

Schwierigkeit:Mittel

Themen: Array, Hash-Tabelle, String, dynamische Programmierung, Trie

Sie erhalten eine 0-indizierte Zeichenfolge und ein Wörterbuch mit Wörtern. Sie müssen s in einen oder mehrere nicht überlappende Teilzeichenfolgen aufteilen, sodass jede Teilzeichenfolge im Wörterbuch vorhanden ist. Es kann einige zusätzliche Zeichen in s geben, die in keinem der Teilstrings vorhanden sind.

Geben Sie die Mindestanzahl zusätzlicher Zeichen zurück, die übrig bleiben, wenn Sie s optimal aufteilen.

Beispiel 1:

• Eingabe: s = „leetscode“, dictionary = [„leet“, „code“, „leetcode“]
• Ausgabe: 1
• Erklärung: Wir können s in zwei Teilzeichenfolgen aufteilen: „leet“ von Index 0 bis 3 und „code“ von Index 5 bis 8. Es gibt nur 1 unbenutztes Zeichen (bei Index 4), also geben wir 1 zurück .

Beispiel 2:

• Eingabe: s = „sayhelloworld“, dictionary = [„hello“, „world“]
• Ausgabe: 3
• Erklärung: Wir können s in zwei Teilzeichenfolgen aufteilen: „hello“ von Index 3 bis 7 und „world“ von Index 8 bis 12. Die Zeichen an den Indizes 0, 1, 2 werden in keiner Teilzeichenfolge verwendet und werden daher als zusätzliche Zeichen betrachtet. Daher geben wir 3 zurück.

Einschränkungen:

• 1 <= s.length <= 50
• 1 <= dictionary.length <= 50
• 1 <= dictionary[i].length <= 50
• dictionary[i] und s bestehen nur aus englischen Kleinbuchstaben
• Wörterbuch enthält verschiedene Wörter

Hinweis:

1. Können wir hier dynamische Programmierung verwenden?
2. Definieren Sie DP[i] als minimales zusätzliches Zeichen, wenn Sie s[0:i] optimal aufteilen möchten.

Lösung:

Wir können ein dp-Array definieren, wobei dp[i] die minimale Anzahl zusätzlicher Zeichen in der Teilzeichenfolge s[0:i] nach optimaler Segmentierung darstellt.

Ansatz:

1. Dynamische Programmierdefinition:

   • Sei dp[i] die minimale Anzahl zusätzlicher Zeichen in der Teilzeichenfolge s[0:i].
   • Um dp[i] zu berechnen, können wir:
     • Betrachten Sie entweder das Zeichen s[i-1] als zusätzliches Zeichen und gehen Sie zum nächsten Index.
     • Oder prüfen Sie, ob im Wörterbuch eine Teilzeichenfolge vorhanden ist, die mit dem Index i endet, und wenn ja, verwenden Sie sie, um zusätzliche Zeichen zu reduzieren.

2. Übergang:

   • Für jeden Index i gilt Folgendes:
     • Fügen Sie eins zu dp[i-1] hinzu, wenn wir s[i] als zusätzliches Zeichen behandeln.
     • Überprüfen Sie jeden möglichen Teilstring s[j:i] (für j < i) und wenn s[j:i] im Wörterbuch vorhanden ist, aktualisieren wir dp[i] basierend auf dp[j].

3. Ergebnis:

   • Der Wert von dp[len(s)] gibt uns die Mindestanzahl zusätzlicher Zeichen in der gesamten Zeichenfolge s.

Lassen Sie uns diese Lösung in PHP implementieren: 2707. Zusätzliche Zeichen in einer Zeichenfolge

  
  
  Erläuterung:




Basisfall:



dp[0] = 0, da in einer leeren Zeichenfolge keine zusätzlichen Zeichen vorhanden sind.



Wörterbuchsuche:


Wir speichern die Wörterbuchwörter in einer Hash-Map mit array_flip() für eine zeitkonstante Suche.



Übergang:


Für jede Position i prüfen wir alle möglichen Teilzeichenfolgen s[j:i]. Wenn im Wörterbuch ein Teilstring vorhanden ist, aktualisieren wir den dp[i]-Wert.



Zeitkomplexität:


Die zeitliche Komplexität beträgt O(n^2), wobei n die Länge der Zeichenfolge s ist, da wir für jeden Index alle vorherigen Indizes überprüfen, um Teilzeichenfolgen zu bilden.





  
  
  Testergebnisse:


Für die Eingabe „leetscode“ mit dem Wörterbuch [„leet“, „code“, „leetcode“] gibt die Funktion korrekt 1 zurück, da nur noch 1 zusätzliches Zeichen („s“) übrig bleibt.

Für die Eingabe „sayhelloworld“ mit Wörterbuch [„hello“, „world“] gibt die Funktion 3 zurück, da die ersten drei Zeichen („say“) extra sind.

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