Gegeben eine ganze Zahl N, finden Sie den Exor des Bereichs 1 bis N
exor von 1 ^ 2 ^ 3 ^4 ^.....N;
Brute-Force-Ansatz:
Tc:O(n)
Sc:O(1)
public int findExor(int N){ //naive/brute force approach: int val = 0; for(int i=1;i <p>Optimaler Ansatz:<br> Tc:O(1)<br> Sc:O(1)<br> </p> <pre class="brush:php;toolbar:false"> public int getExor(int N){ //better approach /** * one thing to observe is * 1 = 001 = 1 * 1 ^2 = 001 ^ 010 = 011= 3 * 1^2^3 = 011 ^ 011 = 0= 0 * 1^2^3^4 = 000^100 = 100= 4 * 1^2^3^4^5 = 100^101 = 001= 1 * 1^2^3^4^5^6 = 001^110 =111= 7 * 1^2^3^4^5^6^7 = 111^111=000= 0 * * what we can observer is : * * N%4==0 then result is: N * N%4 ==1 then result is: 1 * N%4 ==2 then result is: N+1 * N%4==3 then result is: 0 * * */ if(N%4==0) return N; else if(N%4 ==1) return 1; else if(N%4==2) return N+1; else return 0; }
Was wäre, wenn wir den Exor zwischen Bereichen wie L und R finden müssten?
Finden Sie beispielsweise ein Exor zwischen den Zahlen 4 und 7, d. h. 4^5^6^7.
Um dieses Problem zu lösen, können wir die gleiche optimale Lösung wie oben bei getExor() nutzen
Zuerst erhalten wir exor bis L-1, d. h. getExor(L-1) = 1 ^ 2 ^ 3 (da L-1 = 3)......Gleichung(1)
Dann finden wir getExor(R) = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ----Gleichung(2)
das Endlich,
Result = equation(1) ^ equation(2) = (1 ^ 2 ^ 3) ^ (1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7) = (4^5^6^7)
public int findExorOfRange(int L, int R){ return getExor(L-1) ^ getExor(R); } public int getExor(int N){ //better approach /** * one thing to observe is * 1 = 001 = 1 * 1 ^2 = 001 ^ 010 = 011= 3 * 1^2^3 = 011 ^ 011 = 0= 0 * 1^2^3^4 = 000^100 = 100= 4 * 1^2^3^4^5 = 100^101 = 001= 1 * 1^2^3^4^5^6 = 001^110 =111= 7 * 1^2^3^4^5^6^7 = 111^111=000= 0 * * what we can observer is : * * N%4==0 then result is: N * N%4 ==1 then result is: 1 * N%4 ==2 then result is: N+1 * N%4==3 then result is: 0 * * */ if(N%4==0) return N; else if(N%4 ==1) return 1; else if(N%4==2) return N+1; else return 0; }
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonXor von N Zahlen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

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