Die AVLTree-Klasse
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- 2024-07-25 07:04:43324Durchsuche
Die Klasse AVLTree erweitert die Klasse BST, um die Methoden insert und delete zu überschreiben um den Baum bei Bedarf wieder ins Gleichgewicht zu bringen. Der folgende Code enthält den vollständigen Quellcode für die Klasse AVLTree.
package demo;
public class AVLTree<E extends Comparable<E>> extends BST<E> {
/** Create an empty AVL tree */
public AVLTree() {}
/** Create an AVL tree from an array of objects */
public AVLTree(E[] objects) {
super(objects);
}
@Override /** Override createNewNode to create an AVLTreeNode */
protected AVLTreeNode<E> createNewNode(E e) {
return new AVLTreeNode<E>(e);
}
@Override /** Insert an element and rebalance if necessary */
public boolean insert(E e) {
boolean successful = super.insert(e);
if (!successful)
return false; // e is already in the tree
else {
balancePath(e); // Balance from e to the root if necessary
}
return true; // e is inserted
}
/** Update the height of a specified node */
private void updateHeight(AVLTreeNode<E> node) {
if (node.left == null && node.right == null) // node is a leaf
node.height = 0;
else if (node.left == null) // node has no left subtree
node.height = 1 + ((AVLTreeNode<E>)(node.right)).height;
else if (node.right == null) // node has no right subtree
node.height = 1 + ((AVLTreeNode<E>)(node.left)).height;
else
node.height = 1 + Math.max(((AVLTreeNode<E>)(node.right)).height, ((AVLTreeNode<E>)(node.left)).height);
}
/** Balance the nodes in the path from the specified
* node to the root if necessary
*/
private void balancePath(E e) {
java.util.ArrayList<TreeNode<E>> path = path(e);
for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) {
AVLTreeNode<E> A = (AVLTreeNode<E>)(path.get(i));
updateHeight(A);
AVLTreeNode<E> parentOfA = (A == root) ? null : (AVLTreeNode<E>)(path.get(i - 1));
switch (balanceFactor(A)) {
case -2:
if (balanceFactor((AVLTreeNode<E>)A.left) <= 0) {
balanceLL(A, parentOfA); // Perform LL rotation
}
else {
balanceLR(A, parentOfA); // Perform LR rotation
}
break;
case +2:
if (balanceFactor((AVLTreeNode<E>)A.right) >= 0) {
balanceRR(A, parentOfA); // Perform RR rotation
}
else {
balanceRL(A, parentOfA); // Perform RL rotation
}
}
}
}
/** Return the balance factor of the node */
private int balanceFactor(AVLTreeNode<E> node) {
if (node.right == null) // node has no right subtree
return -node.height;
else if (node.left == null) // node has no left subtree
return +node.height;
else
return ((AVLTreeNode<E>)node.right).height - ((AVLTreeNode<E>)node.left).height;
}
/** Balance LL (see Figure 26.2) */
private void balanceLL(TreeNode<E> A, TreeNode<E> parentOfA) {
TreeNode<E> B = A.left; // A is left-heavy and B is left-heavy
if (A == root) {
root = B;
}
else {
if (parentOfA.left == A) {
parentOfA.left = B;
}
else {
parentOfA.right = B;
}
}
A.left = B.right; // Make T2 the left subtree of A
B.right = A; // Make A the left child of B
updateHeight((AVLTreeNode<E>)A);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)B);
}
/** Balance LR (see Figure 26.4) */
private void balanceLR(TreeNode<E> A, TreeNode<E> parentOfA) {
TreeNode<E> B = A.left; // A is left-heavy
TreeNode<E> C = B.right; // B is right-heavy
if (A == root) {
root = C;
}
else {
if (parentOfA.left == A) {
parentOfA.left = C;
}
else {
parentOfA.right = C;
}
}
A.left = C.right; // Make T3 the left subtree of A
B.right = C.left; // Make T2 the right subtree of B
C.left = B;
C.right = A;
// Adjust heights
updateHeight((AVLTreeNode<E>)A);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)B);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)C);
}
/** Balance RR (see Figure 26.3) */
private void balanceRR(TreeNode<E> A, TreeNode<E> parentOfA) {
TreeNode<E> B = A.right; // A is right-heavy and B is right-heavy
if (A == root) {
root = B;
}
else {
if (parentOfA.left == A) {
parentOfA.left = B;
}
else {
parentOfA.right = B;
}
}
A.right = B.left; // Make T2 the right subtree of A
B.left = A;
updateHeight((AVLTreeNode<E>)A);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)B);
}
/** Balance RL (see Figure 26.5) */
private void balanceRL(TreeNode<E> A, TreeNode<E> parentOfA) {
TreeNode<E> B = A.right; // A is right-heavy
TreeNode<E> C = B.left; // B is left-heavy
if (A == root) {
root = C;
}
else {
if (parentOfA.left == A) {
parentOfA.left = C;
}
else {
parentOfA.right = C;
}
}
A.right = C.left; // Make T2 the right subtree of A
B.left = C.right; // Make T3 the left subtree of B
C.left = A;
C.right = B;
// Adjust heights
updateHeight((AVLTreeNode<E>)A);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)B);
updateHeight((AVLTreeNode<E>)C);
}
@Override /** Delete an element from the AVL tree.
* Return true if the element is deleted successfully
* Return false if the element is not in the tree */
public boolean delete(E element) {
if (root == null)
return false; // Element is not in the tree
// Locate the node to be deleted and also locate its parent node
TreeNode<E> parent = null;
TreeNode<E> current = root;
while (current != null) {
if (element.compareTo(current.element) < 0) {
parent = current;
current = current.left;
}
else if (element.compareTo(current.element) > 0) {
parent = current;
current = current.right;
}
else
break; // Element is in the tree pointed by current
}
if (current == null)
return false; // Element is not in the tree
// Case 1: current has no left children (See Figure 25.10)
if (current.left == null) {
// Connect the parent with the right child of the current node
if (parent == null) {
root = current.right;
}
else {
if (element.compareTo(parent.element) < 0)
parent.left = current.right;
else
parent.right = current.right;
// Balance the tree if necessary
balancePath(parent.element);
}
}
else {
// Case 2: The current node has a left child
// Locate the rightmost node in the left subtree of
// the current node and also its parent
TreeNode<E> parentOfRightMost = current;
TreeNode<E> rightMost = current.left;
while (rightMost.right != null) {
parentOfRightMost = rightMost;
rightMost = rightMost.right; // Keep going to the right
}
// Replace the element in current by the element in rightMost
current.element = rightMost.element;
// Eliminate rightmost node
if (parentOfRightMost.right == rightMost)
parentOfRightMost.right = rightMost.left;
else
// Special case: parentOfRightMost is current
parentOfRightMost.left = rightMost.left;
// Balance the tree if necessary
balancePath(parentOfRightMost.element);
}
size--;
return true; // Element inserted
}
/** AVLTreeNode is TreeNode plus height */
protected static class AVLTreeNode<E extends Comparable<E>> extends BST.TreeNode<E> {
protected int height = 0; // New data field
public AVLTreeNode(E e) {
super(e);
}
}
}
Die Klasse AVLTree erweitert BST. Wie die Klasse BST verfügt auch die Klasse AVLTree über einen Konstruktor ohne Argumente, der ein leeres AVLTree erstellt (Zeilen 5), und einen Konstruktor, der ein anfängliches AVLTree aus einem Array von Elementen (Zeilen 8–10).
Die in der KlasseBST definierte Methode createNewNode() erstellt einen TreeNode. Diese Methode wird überschrieben, um einen AVLTreeNode (Zeilen 13–15) zurückzugeben.
Die Methodeinsert in AVLTree wird in den Zeilen 18–27 überschrieben. Die Methode ruft zuerst die Methode insert in BST auf und ruft dann balancePath(e) (Zeile 23) auf, um sicherzustellen, dass der Baum ausgeglichen ist.
Die MethodebalancePath ruft zunächst die Knoten auf dem Pfad vom Knoten ab, der das Element e enthält, bis zur Wurzel (Zeile 45). Aktualisieren Sie für jeden Knoten im Pfad seine Höhe (Zeile 48), überprüfen Sie seinen Ausgleichsfaktor (Zeile 51) und führen Sie bei Bedarf entsprechende Drehungen durch (Zeilen 51–67).
Vier Methoden zur Durchführung von Rotationen sind in den Zeilen 82–178 definiert. Jede Methode wird mit zweiTreeNode-Argumenten aufgerufen – A und parentOfA –, um eine entsprechende Rotation am Knoten A durchzuführen. Wie jede Drehung durchgeführt wird, ist in den Abbildungen im Beitrag dargestellt. Nach der Drehung werden die Höhen der Knoten A, B und C aktualisiert (Zeilen 98, 125, 148, 175).
Die Methodedelete in AVLTree wird in den Zeilen 183–248 überschrieben. Die Methode ist dieselbe wie die in der Klasse BST implementierte, außer dass Sie die Knoten nach dem Löschen in zwei Fällen neu ausbalancieren müssen (Zeilen 218, 243).
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDie AVLTree-Klasse. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!