PHP-Datenstruktur: Das Gleichgewicht der AVL-Bäume sorgt für eine effiziente und geordnete Datenstruktur

AVL-Baum ist ein ausgewogener binärer Suchbaum, der schnelle und effiziente Datenoperationen gewährleistet. Um ein Gleichgewicht zu erreichen, führt es Links- und Rechtsdrehungen durch und passt Teilbäume an, die das Gleichgewicht verletzen. AVL-Bäume nutzen den Höhenausgleich, um sicherzustellen, dass die Höhe des Baums im Verhältnis zur Anzahl der Knoten immer klein ist, was Suchoperationen mit logarithmischer Zeitkomplexität (O(log n)) ermöglicht und die Effizienz der Datenstruktur auch bei großen Datensätzen aufrechterhält.

PHP-Datenstruktur: Die ausgewogene Art des AVL-Baums, die eine effiziente und geordnete Datenstruktur aufrechterhält.

Der AVL-Baum (Adelson-Velsky und Landis) ist ein binärer Suchbaum, der das Gleichgewicht beibehält, um eine schnelle und effiziente Suche sicherzustellen , Einfüge- und Löschvorgänge. Der Schlüssel liegt im Höhenausgleich, der sicherstellt, dass die Höhe des Baums (der Abstand vom Wurzelknoten zum tiefsten Blattknoten) im Verhältnis zur Anzahl der Knoten im Baum immer klein ist.

Um ein Gleichgewicht in einem AVL-Baum zu erreichen, müssen wir zwei Hauptoperationen ausführen:

1. Linksdrehung: Passen Sie den Teilbaum an, der das Gleichgewicht verletzt, indem Sie ihn vom linken Teilbaum zum rechten Teilbaum drehen.
2. Rechtsrotation: Passen Sie den Teilbaum an, der das Gleichgewicht verletzt, und drehen Sie ihn vom rechten Teilbaum zum linken Teilbaum.

Implementieren des AVL-Baums

Wir beginnen mit einer einfachen binären Suchbaumklasse:

class BinarySearchTree {
    protected $root;

    // 插入节点
    public function insert($value) {
        // ...
    }

    // 查找节点
    public function search($value) {
        // ...
    }
}

Um den AVL-Baum zu implementieren, müssen wir die folgenden Funktionen hinzufügen:

class AVLTree extends BinarySearchTree {
    // 获取节点的高度
    public function height(Node $node) {
        // ...
    }

    // 检查节点是否平衡
    public function isBalanced(Node $node) {
        // ...
    }

    // 左旋节点
    public function leftRotate(Node $node) {
        // ...
    }

    // 右旋节点
    public function rightRotate(Node $node) {
        // ...
    }
}

Praktischer Fall

Lassen Sie uns AVL verwenden Baum Speichern Sie eine Reihe von Ganzzahlen und führen Sie einen Suchvorgang aus:

$avlTree = new AVLTree();
$avlTree->insert(10);
$avlTree->insert(5);
$avlTree->insert(15);
$avlTree->insert(3);
$avlTree->insert(7);
$avlTree->insert(12);
$avlTree->insert(17);

// 查找值 12
$result = $avlTree->search(12);

if ($result) {
    echo "找到值 " . $result->value . PHP_EOL;
} else {
    echo "未找到值 12" . PHP_EOL;
}

In einem ausgewogenen AVL-Baum kann der Suchvorgang auch bei großen Datenmengen effizient innerhalb der logarithmischen Zeitkomplexität (O(log n)) abgeschlossen werden. , Aufrechterhaltung der Datenstruktur Schnell und effizient.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonPHP-Datenstruktur: Das Gleichgewicht der AVL-Bäume sorgt für eine effiziente und geordnete Datenstruktur. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!