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    PHP和黄金分割数列的完美邂逅(不可错过)

    青灯夜游青灯夜游2021-07-30 16:59:29原创490
    生活中,我们用肉眼分辨为美的事物,常常神奇地包含了黄金分割比,此时就不得不感叹一下:数学的美丽无处不在。而黄金分割数列(又称斐波那契数列)的后一项与前一项比值的极限就是二分之根号五减一,约等于0.618(即黄金分割比例)。那么使用PHP要如何实现黄金分割数列呢,不急,我们慢慢来了解。

    首先我们来了解一下黄金分割数列(即斐波那契数列):

    斐波那契数列指的是这样一个数列:

    1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765.......

    即:前两个值都为1,从第三位开始,每一位都是当前位前两位的和

    规律公式为:

    Fn = F(n-1) + F(n+1)

    好了,了解了黄金分割数列(斐波那契数列),下面我们来了解一下使用PHP实现的方法。

    方法1:利用数组

    观察上面给出的数列,结合数组知识,可以分析出:

    可以得出:

    代码实现:

    <?php
    header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
    function test($num){
        $arr=[];
        for($i=0;$i<$num;$i++)
        {
            if($i==0 || $i==1){
                $arr[$i]=1;
            }else{
                $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];
            }
    		echo $arr[$i]." ";
        }
    }
    echo "斐波那契数列前10位:";
    test(10);
    echo "<br>斐波那契数列前11位:";
    test(11);
    echo "<br>斐波那契数列前12位:";
    test(12);
    ?>

    输出:

    1.png

    了解了如何利用数组来求斐波那契数列,下面我们来看看利用递归来求斐波那契数列。

    方法2:使用递归

    <?php
    header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
    function fbnq($n) {
    	if ($n <= 0) {
    		return 0;
    	}
    	if ($n == 1 || $n == 2) {
    		return 1;
    	}
    	return fbnq($n - 1) + fbnq($n - 2);
    }
    
    echo "斐波那契数列第10位:" . fbnq(10);
    echo "<br>斐波那契数列第11位:" . fbnq(11);
    echo "<br>斐波那契数列第12位:" . fbnq(12);
    ?>

    输出:

    2.png

    递归法也实现出来了,是不是很简单!

    递归算法可以将一个负责的问题使用较短的代码将问题解决出来,但是运行的效率比较低。

    好了就说到这里了,有其他想知道的,可以点击这个哦。→ →php视频教程

    以上就是PHP和黄金分割数列的完美邂逅(不可错过)的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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